已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC．
求證：△DBC是等腰三角形．

【答案】分析：可由SAS可得△ABD≌△ACD，可得∠ABD=∠ACD，AB=AC，再由角之間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)論．
解答：證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，AB=AC，又AD為公共邊，
∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD=∠ACD，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠DCB，∴DB=CD，
∴△DBC是等腰三角形．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及等腰三角形的判定問題，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M．請你通過觀察和測量，猜想線段AB、AC之和與線段AM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
猜想：
AB+AC=2AM
．
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC．
求證：△DBC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD平分∠BAC，∠BFE=∠DAC．
求證：∠BFE=∠G．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求證：EF⊥AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD平分∠BAC，M是BC的中點，MF∥AD交CA的延長線于F，求證：BE=CF．

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