如圖，AD平分∠BAC，AE=DE，試說(shuō)明：ED∥AC．

證明：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵AE=DE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED∥AC．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠2=∠3，再根據(jù)平行線的判定得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，根據(jù)相互間的等量關(guān)系得到∠2=∠3是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對(duì)全等三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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2
（AB+AC）．
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