Question

在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．則AB=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在RT△ACD中先求出AD的長(zhǎng)，然后在RT△ABD中求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
在RT△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACB=30°，AC=6，
∴AD=AC=3，
在RT△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，
∴AB=AD=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，對(duì)于此類題目一般要先構(gòu)造直角三角形，作高是最直接的手段，難點(diǎn)在于找到過(guò)渡線段AD的長(zhǎng)．