△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：根據(jù)題意，利用余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，算出AB=3或AB=5，再由正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，
∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，
即49=AB2+64-2×AB×8cos60°，
整理得AB2-8AB+15=0，
解得AB=3或AB=5，
∴△ABC的面積為S=
1
2
BC•ABsinB=
1
2
×8•AB×
3
2
=2
3
AB=6
3
或10
3
．
故答案為6
3
或10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求它的面積．正余弦定理、解直角三角形、三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3x-2
中自變量x的取值范圍是
 
，當(dāng)x=1時(shí)，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x與5的差不小于x的2倍
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O．過(guò)O點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E．若AB=8，AC=6，則△ADE的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB僅有一個(gè)公共點(diǎn)，那么半徑r的取值范圍是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，OM⊥AD，垂足為M，若AB=6，則OM長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明從家里騎自行車(chē)到學(xué)校，每小時(shí)騎15km，可早到10min；每小時(shí)騎12km，就會(huì)遲到5min．問(wèn)他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm，則根據(jù)題意列出的方程是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

均勻地向一個(gè)如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中水面高度h隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都有能力承包一項(xiàng)筑路工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多5天，若先由甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，一共所用時(shí)間和甲隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間恰好相等．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需要多少天？
（2）為趕工期，兩隊(duì)合作，要求10天內(nèi)完成任務(wù)，若甲隊(duì)的工作效率不變，問(wèn)乙隊(duì)工作效率的增長(zhǎng)率至少為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案