Question

本學(xué)期我校開展了課外興趣小組活動(dòng)，有很多同學(xué)參加了書法興趣小組．小剛代表興趣小組的同學(xué)去文具店購買毛筆．一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買毛筆100枝以上（包括100枝），可以按批發(fā)價(jià)付款；購買100枝以下（不包括100枝）只能按零售價(jià)付款．小剛來到該店購買毛筆，如果給興趣小組的同學(xué)每人購買一枝，那么只能按零售價(jià)付款，需270元；如果多購買10枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需270元．
（1）請(qǐng)問參加書法興趣小組的同學(xué)人數(shù)在什么范圍內(nèi)？
（2）若按批發(fā)價(jià)購買10枝與按零售價(jià)購買9枝的款相同，那么參加書法興趣小組的同學(xué)有多少人？

Answer 1

分析：（1）設(shè)參加書法興趣小組的同學(xué)人數(shù)為x人，根據(jù)凡一次購買毛筆100枝以上（包括100枝），可以按批發(fā)價(jià)付款；購買100枝以下（不包括100枝）只能按零售價(jià)付款．小剛來到該店購買毛筆，如果給興趣小組的同學(xué)每人購買一枝，那么只能按零售價(jià)付款，需270元；如果多購買10枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需270元可列不等式求解．
（2）設(shè)參加書法興趣小組的同學(xué)有x人，批發(fā)價(jià)購買10枝與按零售價(jià)購買9枝的款相同，根據(jù)多買10枝筆可用批發(fā)價(jià)，且用去的錢都是270可列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)參加書法興趣小組的同學(xué)人數(shù)為x人，
x+10≥100且x＜100，
∴90≤x＜100，
參加書法興趣小組的同學(xué)人數(shù)不小于90且小于100人．
（2）設(shè)參加書法興趣小組的同學(xué)有x人，
9•

270

x

=

270

x+10

•10，
x=90．
當(dāng)參加興趣小組的有90人時(shí)，批發(fā)價(jià)購買10枝與按零售價(jià)購買9枝的款相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵以人數(shù)做為不等量關(guān)系和以錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．