Question

如圖6所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法.）

(2) 點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是          ，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是           .

(3) 求△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積.

 

Answer 1

【答案】

（1）正確作出△AB₁C₁與△A₁B₂C₂，

（2）（2，-3）；（3,1）

（3）解：由題意可知，線段AB掃過的面積即為扇形ABB₁的面積

∵，∠BAB₁ =90°

∴= 

答：線段AB掃過的面積是 .

【解析】（1）讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．

（2）根據(jù)△ABC的各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱，得出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，連接各點(diǎn)，即可得△A₂B₂C₂．

 （3）線段AB掃過的面積為扇形的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可。