【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，分析下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＞0；④a-b+c＞0．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

①由拋物線的開(kāi)口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對(duì)稱(chēng)軸即可確定a、b、c的符號(hào)，即得abc的符號(hào)；

②由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)判斷即可；

③x＝1時(shí)，y＜0，即a+b＋c＜0；

④x＝1時(shí)，y＞0，即ab＋c＞0．

解：①由拋物線開(kāi)口向下，可得a＜0，又由拋物線與y軸交于正半軸，可得c＞0，然后由對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，得到b與a同號(hào)，則可得b＜0，abc＞0，故①錯(cuò)誤；

②由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac＞0，故②正確；

③x＝1時(shí)，y＜0，即a+b＋c＜0，故③錯(cuò)誤；

④x＝1時(shí)，y＞0，即ab＋c＞0，故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市衛(wèi)生局為了了解該市社區(qū)醫(yī)院對(duì)患者隨訪情況，隨機(jī)抽查了部分社區(qū)醫(yī)院一年來(lái)對(duì)患者隨訪的次數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）該市衛(wèi)生局共抽查了社區(qū)醫(yī)院的患者多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出在這次抽樣調(diào)查中的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）如果該市社區(qū)醫(yī)院患者有60000人，請(qǐng)你估計(jì)“隨訪的次數(shù)不少于7次”社區(qū)醫(yī)院的患者有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-滿足a+c=2b，則稱(chēng)為y=ax2+bx+c為一次函數(shù)和反比例函數(shù)的“等差”函數(shù)．

（1）判斷y=x+b和y=-是否存在“等差”函數(shù)？若存在，寫(xiě)出它們的“等差”函數(shù)；

（2）若y=5x+b和y=-存在“等差”函數(shù)，且“等差”函數(shù)的圖象與y=-的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=-（其中a＞0，c＞0，a=b）存在“等差”函數(shù)，且y=ax+b與“等差”函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），試判斷“等差”函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P（x，y）（其中x1＜x＜x2），使得△ABP的面積最大？若存在，用c表示△ABP的面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝8，∠A＝30°，AC＝8，AC與⊙O交于點(diǎn)D．

（1）求證：直線BD是線段AC的垂直平分線；

（2）若過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，求證：DE是⊙O的切線；

（3）若點(diǎn)F是AC的三等分點(diǎn)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求也越來(lái)越高，為了了解3月中旬長(zhǎng)春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況，某校“綜合實(shí)踐環(huán)境調(diào)查小組”，從“2345天氣預(yù)報(bào)”網(wǎng)，抽取了朝陽(yáng)區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個(gè)城區(qū)2019年3月11日﹣2019年3月20日的空氣質(zhì)量指數(shù)，作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)

朝陽(yáng)區(qū)

167

61

79

78

97

153

59

179

85

209

南關(guān)區(qū)

74

54

47

47

43

43

59

104

119

251

（備注：空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)AQI，是定期描述空氣質(zhì)量的）

整理、描述數(shù)據(jù)按下表整理，描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)：

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

朝陽(yáng)區(qū)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

南關(guān)區(qū)

4

3

2

0

1

（說(shuō)明：空氣質(zhì)量指數(shù)≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)，50＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤100時(shí)，空氣場(chǎng)量為良，100＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染，150＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤200時(shí)，空氣質(zhì)量為中度污染，200＜空氣質(zhì)量指數(shù)≤300時(shí)，空氣質(zhì)量為重度污染）

分析數(shù)據(jù)

兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示

城區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

朝陽(yáng)區(qū)

116.7

91

2999.12

南關(guān)區(qū)

84.1

　 　

4137.66

請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整得出結(jié)論

可以推斷出哪個(gè)城區(qū)這十天中空氣質(zhì)量情況比較好？請(qǐng)至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案