如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關于直線m對稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結EF，AD，點B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

證明：∵Rt△ABE與Rt△DCF關于直線m對稱，
∴AB=CD，
∵∠B=90°，∠C=90°，點B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
分析：根據(jù)軸對稱的性質得出AB=CD，進而得出AB∥CD，再利用矩形的判定得出四邊形ABCD是矩形．
點評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定和軸對稱的性質等知識，根據(jù)已知得出四邊形ABCD是平行四邊形是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于
7
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江都市二模）如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，AC=10cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于
14
14
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關于直線m對稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結EF，AD，點B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關于直線m對稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結EF，AD，點B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

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