Question

如圖，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，且AE=CF，則圖中的全等三角形有________．

Answer 1

△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF
分析：由AB=CD，BC=DA且AC為公共邊，根據(jù)SSS易證得△ACD≌△CAB；即可得∠DAE=∠BCF，且AD=BC，AE=CF，據(jù)SAS即可證得，△ADE≌△CBF；同理可證得△CDE≌△ABF．即可得解．
解答：圖中的全等三角形有：△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF；
理由如下：
∵AB=CD，BC=DA且AC為公共邊，
∴△ACD≌△CAB（SSS），
∴∠DAE=∠BCF，∠ACD=∠CAB；
已知AD=BC，AE=CF，且已證得∠DAE=∠BCF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
同理可證得△CDE≌△ABF．
點評：本題考查了全等三角形的判定，熟記判定方法是解此題的關(guān)鍵．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．