Question

【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車(chē)供游客租賃使用，假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多能出租一次，且每輛車(chē)的日租金是x元，發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛，已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1000元．

（1）若某日的凈收入為5000元，且使游客得到實(shí)惠，則當(dāng)天的觀光車(chē)的日租金是多少元？（注：凈收入=租車(chē)收入-管理費(fèi)）

（2）設(shè)每日凈收入為w元，請(qǐng)寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出日租金為多少時(shí)，每日凈收入最大？

Answer 1

【答案】（1）觀光車(chē)的日租金是150元．（2）當(dāng)每輛車(chē)的日租金為175元時(shí)，凈收入最大為5125元.

【解析】試題分析： 由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出凈收入為5000元時(shí)，觀光車(chē)的日租金，進(jìn)行比較即可.

由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，

得（舍去），

當(dāng)時(shí)，

解得，

即使游客得到實(shí)惠，則當(dāng)天的觀光車(chē)的日租金是150元．

（2）設(shè)每輛車(chē)的凈收入為元，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，凈收入最大為元.

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)元時(shí)，凈收入最大為5125元

當(dāng)每輛車(chē)的日租金為175元時(shí)，凈收入最大為5125元