Question

如右圖所示，B、C是線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長(zhǎng)是

1. A.
   2（a-b）
2. B.
   2a-b
3. C.
   a+b
4. D.
   a-b

Answer 1

B
分析：由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．
解答：∵M(jìn)N=MB+CN+BC=a，BC=b，
∴MB+CN=a-b，
∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)
∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a-b），
∴AD=2（a-b）+b=2a-b．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．