Question

如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6

Answer 1

【答案】分析：四邊形ABCD的周長(zhǎng)P就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD的長(zhǎng)是BD長(zhǎng)度確定，因而本題就是確定BC的范圍，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的長(zhǎng)就可以．
解答：解：∵△ABD是等邊三角形
∴AB+AD+CD=18，得P＞18
∵BC的最大值為當(dāng)點(diǎn)C與E重合的時(shí)刻，BE=
∴P≤18+6
∴p的取值范圍是18＜P≤18+6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是找到臨界點(diǎn)，將動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)化為普通的幾何計(jì)算問題．