Question

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚拼成若干個(gè)圖案，規(guī)律如下圖所示，則第2010個(gè)圖案中，白色地面磚的塊數(shù)是

1. A.
   8042
2. B.
   8038
3. C.
   4024
4. D.
   6033

Answer 1

A
分析：本題考查的是歸納推理，處理的方法是，由已知的圖案中分析出白色地面磚的塊數(shù)與圖形序號n之間的關(guān)系，并由此猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答問題．
解答：觀察可知：除第一個(gè)以外，每增加一個(gè)黑色地板磚，相應(yīng)的白地板磚就增加四個(gè)，
∵第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個(gè)“以6為首項(xiàng)，公差是4的等差數(shù)列的第n項(xiàng)”，
∴第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2，
當(dāng)n=2010時(shí)，4n+2=4×2010+2=8042．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．