Question

如圖所示，求∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N=

360°

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠D+∠E=∠1，∠F+∠G=∠2，∠M+∠N=∠3，再根據(jù)三角形的外角和等于360°解答．

解答：解：如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，∠D+∠E=∠1，∠F+∠G=∠2，∠M+∠N=∠3，
∵△ABC的外角和等于360°，
即∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N=360°．
故答案為：360°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及多邊形的外角和等于360°，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．