Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時(shí)，y₁與y₂的大小關(guān)系是________．

Answer 1

y₁＞y₂
分析：由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性知，圖表可以體現(xiàn)出二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，然后由二次函數(shù)的單調(diào)性填空．
解答：根據(jù)圖表知，
當(dāng)x=1和x=3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值都是2，∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，
又∵當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴該二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口方向是向上；
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
0＜x₁＜1關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)在3和4之間，
當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
故答案是：y₁＞y₂
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解二元一次方程組，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小是解此題的關(guān)鍵．