如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)在x軸上方，那么（ ）
A．b2-4ac≥0
B．b2-4ac＜0
C．b2-4ac＞0
D．b2-4ac=0
【答案】分析：先看二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的a的值a＞0，故二次函數(shù)開口向上；再看二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)在x軸上方，故可得此二次函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，由此得解．
解答：解：∵a＞0，
∴二次函數(shù)開口向上；又因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)在x軸上方，所以此二次函數(shù)與x軸沒有交點(diǎn)，所以b2-4ac＜0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)與x軸交點(diǎn)情況之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2
（1）證明：不論a取何值，拋物線y=x2+ax+a-2的頂點(diǎn)Q總在x軸的下方；
（2）設(shè)拋物線y=x2+ax+a-2與y軸交于點(diǎn)C，如果過點(diǎn)C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，并設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，問：△QCD能否是等邊三角形？若能，請(qǐng)求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式；若不能，請(qǐng)說明理由．

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（2012•白下區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=ax2-ax（a是常數(shù)，且a≠0）圖象的頂點(diǎn)是A，二次函數(shù)y=x2-2x+1圖象的頂點(diǎn)是B．
（1）判斷點(diǎn)B是否在函數(shù)y=ax2-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值．

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已知二次函數(shù)y=ax2-ax（a是常數(shù)，且a≠0）圖象的頂點(diǎn)是A，二次函數(shù)y=x2-2x+1圖象的頂點(diǎn)是B．
（1）判斷點(diǎn)B是否在函數(shù)y=ax2-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值．

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已知二次函數(shù)y=ax2-ax（a是常數(shù)，且a≠0）圖象的頂點(diǎn)是A，二次函數(shù)y=x2-2x+1圖象的頂點(diǎn)是B．
（1）判斷點(diǎn)B是否在函數(shù)y=ax2-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值．

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