Question

等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程x²-2

2

x+1=0的兩根，則它的周長(zhǎng)為______．

Answer 1

解方程x²-2

2

x+1=0的兩根，得x₁=

2

+1，x₂=

2

-1，
∵等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程x²-2

2

x+1=0的兩根，∴等腰三角形的三邊為①

2

+1，

2

+1，

2

-1，②

2

+1，

2

-1，

2

-1，
∵

2

+1＞

2

-1+

2

-1，∴②不能構(gòu)成三角形，
∴等腰三角形的三邊為

2

+1，

2

+1，

2

-1，
∴它的周長(zhǎng)為3

2

+1，
故答案為3

2

+1．