【題目】如圖,已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn),∠ABC的平分線交ACE,交CDF,∠DBF=15°,連結(jié)OF,則下列三角形①△AOD,②△COF,③△DOF,④△EOF中是等腰三角形的為________(填入序號(hào))。

【答案】①②④

【解析】試題分析:根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等,可知OA=OD=OB=OC,所以①△AOD是等腰三角形;由BF平分∠ABC,∠DBF=15°,可求得∠CFB=∠CBF=∠FBA=45°,因此可知∠ABD=30°,所以可知△BOC是等邊三角形,由此可知BC=CF=OB=OC,可知△COF為等腰三角形,由三角形的外角的性質(zhì),可知∠FEO=∠OCD+∠CFE=75°,因?yàn)镃F=CO,∠FCO=30°,所以可得∠COF=75°,因此可知OF=EF,所以④△EOF是等腰三角形.

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)560戶(hù)居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了一定戶(hù)數(shù)的家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

分組

頻數(shù)

百分比

600≤x<800

2

5%

800≤x<1000

6

15%

1000≤x<1200

a

40%

1200≤x<1400

9

22.5%

1400≤x<1600

b

c

1600≤x<1800

2

5%

合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)頻數(shù)分布表中:a= ,b= ,c=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)請(qǐng)估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶(hù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小紅同學(xué)要測(cè)量A、C兩地的距離,但AC之間有一水池,不能直接測(cè)量,于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B,點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地.她測(cè)量得到AB=80米,BC=20米,ABC=120°.請(qǐng)你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù)≈4.5, ≈4.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列有關(guān)圓的一些結(jié)論:①與半徑長(zhǎng)相等的弦所對(duì)的圓周角是30°;②圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)與該圓半徑相等;③垂直于弦的直徑平分這條弦;④平分弦的直徑垂直于弦.其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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【題目】一個(gè)樣本有50個(gè)數(shù)據(jù),其中最大值是208,最小值是169,最大值與最小值的差是______;如果取組距為5,那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成______,第一組的起點(diǎn)為________第二組與第一組的分點(diǎn)為________

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【題目】49的平方根是________,算術(shù)平方根是______,-8的立方根是_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 x1,x2是方程 x24x30 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1 x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知兩組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5a1-1a2-1,a3-1,a4-1a5-1,下列判斷中錯(cuò)誤的是( )

A. 平均數(shù)不相等,方差相等 B. 中位數(shù)不相等,標(biāo)準(zhǔn)差相等

C. 平均數(shù)相等,標(biāo)準(zhǔn)差不相等 D. 中位數(shù)不相等,方差相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元(x為整數(shù))。

(1)(2分)直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

(3)(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元,每個(gè)房間剛好住滿2人。問(wèn):這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

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