【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD， = ，將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線 （k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

【答案】
【解析】解析：連結(jié)DB，作BH⊥AD于H，DE⊥BC于E，如圖，
∵AB⊥BD，∴∠ABD=90°，
在Rt△ABD中，sin∠A= ，
設(shè)BD=4t，則AD=5t，∴AB= ，
在Rt△ABH中，∵sin∠A= ，
∴BH= 3t= t，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5t，CD=AB=3t，
而AD⊥x軸，∴BC⊥x軸，
在Rt△CDE中，CE= ，
∴D（1，k），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，
∴B（1+ ，3﹣5t），k=3﹣ t，
∵1k=（1+ ）（3﹣5t），即3﹣ t=（1+ ）（3﹣5t），
整理得3t2﹣t=0，解得t1=0（舍去），t2= ，
∴B ， 所以答案是

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點(diǎn)，以及對反比例函數(shù)的性質(zhì)的理解，了解性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在 軸上，B在第二象限�！鰽BO沿 軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件． ①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣3|+ tan30°﹣ ﹣（2017﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形紙片ABCD，AB=a，BC=b，且b＜a＜2b，則∠ADC的平分線DE折疊紙片，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)F處，再沿∠BEF的平分線EG折疊紙片，點(diǎn)B落在EF邊上的點(diǎn)H處，則四邊形CGHF的周長是（ ）

A.2a
B.2b
C.2（a﹣b）
D.a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組開展動手操作活動，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（ ）

A.甲種方案所用鐵絲最長
B.乙種方案所用鐵絲最長
C.丙種方案所用鐵絲最長
D.三種方案所用鐵絲一樣長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，OA=5，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C．

（1）求證：AB=AC．
（2）若PC=2 ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，其中點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)D為對角線OB上一個動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），∠BCD的平分線交OB于點(diǎn)E．

（1）求線段OB所在直線的函數(shù)表達(dá)式，并寫出CD的取值范圍．
（2）當(dāng)∠BCD的平分線經(jīng)過點(diǎn)A時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是線段BC上的一個動點(diǎn)，求CD十DP的最小值．

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