Question

小軍同學(xué)家開了一個(gè)商店，今年1月份的利潤(rùn)是1 000元，3月份的利潤(rùn)是1 210元，請(qǐng)你幫助小軍同學(xué)算一算，他家的這個(gè)商店這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率是________%．

Answer 1

10
分析：設(shè)他家的這個(gè)商店這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率是x，則可根據(jù)“3月份的利潤(rùn)是1210元”作為相等關(guān)系得到方程1000（1+x）²=1210，解方程即可求解．注意解的合理性，從而確定取舍．
解答：設(shè)他家的這個(gè)商店這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得1000（1+x）²=1210
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合理舍去）
所以這個(gè)商店這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率是10%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量平均變化率問題，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程．原來的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．