根據(jù)絕對(duì)值的意義，有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：｜a＋b｜＋｜a－c｜＋｜c(diǎn)－b｜．

答案：
解析：

　　由數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，∴a＋b＞0，a－c＜0，c－b＞0．

∴原式＝a＋b－(a－c)＋(c－b)＝a＋b－a＋c＋c－b＝2c．

　　分析：此題關(guān)鍵是由數(shù)軸判斷出絕對(duì)值內(nèi)的教的符號(hào)，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對(duì)值的方程時(shí)，我們可以根據(jù)絕對(duì)值的意義分x＜2和x≥2兩種情況討論：
①當(dāng)x＜2時(shí)，原方程可化為-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x(chóng)＜2
②當(dāng)x≥2時(shí)，原方程可化為3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x(chóng)≥2
∴原方程的解為：x=0，x=4．
解題回顧：本題中2為x-2的零點(diǎn)，它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了x＜2和x≥2兩部分，所以分x＜2和x≥2兩種情況討論．
知識(shí)遷移：
（1）運(yùn)用整體思想先求|x-3|的值，再去絕對(duì)值符號(hào)的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知識(shí)應(yīng)用：
（2）運(yùn)用分類討論先去絕對(duì)值符號(hào)的方法解類似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本題中有兩個(gè)零點(diǎn)，它們把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4這一類含有絕對(duì)值的方程時(shí)，我們可以根據(jù)絕對(duì)值的意義分x＜2和x≥2兩種情況討論：
①當(dāng)x＜2時(shí)，原方程可化為-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x(chóng)＜2
②當(dāng)x≥2時(shí)，原方程可化為3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x(chóng)≥2
∴原方程的解為：x=0，x=4．
解題回顧：本題中2為x-2的零點(diǎn)，它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了x＜2和x≥2兩部分，所以分x＜2和x≥2兩種情況討論．
知識(shí)遷移：
（1）運(yùn)用整體思想先求|x-3|的值，再去絕對(duì)值符號(hào)的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知識(shí)應(yīng)用：
（2）運(yùn)用分類討論先去絕對(duì)值符號(hào)的方法解類似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本題中有兩個(gè)零點(diǎn)，它們把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了幾部分呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：解答題

你已經(jīng)學(xué)會(huì)了作一次函數(shù)y=x-1的圖象，知道它是一條直線，你能作出函數(shù)y=∣x∣-1的圖象嗎？根據(jù)絕對(duì)值的意義，當(dāng)x≥0，∣x∣=x，則y=x-1；當(dāng)x<0時(shí)，∣x∣=-x，則y= -x-1，因此我們可以在y軸的左側(cè)作出y=-x-1的圖象，在y軸的右側(cè)作出y= x-1的圖象，這兩條直線結(jié)合起來(lái)即為函數(shù)y=∣x∣-1的圖象，如圖所示，
（1）這個(gè)圖象有什么特點(diǎn)？
（2）你能通過(guò)對(duì)直線y=x-1進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓玫竭@個(gè)函數(shù)的圖象嗎？
（3）根據(jù)你在（1）（2）中得到的啟發(fā)，請(qǐng)作出函數(shù) y=-2∣x∣+1的圖象。

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