【題目】如圖,下列條件不能證明△ABC≌△DCB的是(

A.AB=DC,AC=DB
B.AB=DC,∠ABC=∠DCB
C.BO=CO,∠A=∠D
D.AB=DC,∠A=∠D

【答案】D
【解析】解:A、AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB,故本選項錯誤;
B、AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SAS”,即能推出△ABC≌△DCB,故本選項錯誤;
C、在△AOB和△DOC中,
,
∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴AB=DC,∠ABO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,
,
∴△ABC≌△DCB(SAS),
即能推出△ABC≌△DCB,故本選項錯誤;
D、具備條件AB=DC,BC=BC,∠∠A=∠D不能推出△ABC≌△DCB,故本選項正確.
故選D.

練習冊系列答案
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∴∠2=
又∵∠1=∠2
∴∠1=( 等量代換 )
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