Question

如圖，AD∥BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=200°，則∠BOC=

 

，若∠A+∠D=m°，則∠BOC=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形的內角和定理，可得出∠ABC+∠BCD，再由角平分線的性質，求得∠BOC，如將具體的度數(shù)換成字母，計算方法一致．

解答：解：∵∠A+∠D=200°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°，
∵BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，
∴∠OBC+∠OCB=80°，
∴∠BOC=100°；

∵∠A+∠D=m°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-m°，
∵BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，
∴∠OBC+∠OCB=180°-

1

2

m°，
∴∠BOC=180°-（180°-

1

2

m°）=

1

2

m°．
故答案為：100°，

1

2

m°．

點評：本題考查了四邊形的內角和定理以及角平分線的性質．