(2012•阜寧縣一模)解不等式組
x-2≤0
x-1
2
-
2x-1
3
>0
并把解集在數(shù)軸上表示出來.
分析:分別求出不等式組中兩不等式的解集,將兩解集表示在數(shù)軸上,找出兩解集的公共部分,即可得到原不等式組的解集.
解答:解:
x-2≤0①
x-1
2
-
2x-1
3
>0②
,
由不等式①解得:x≤2,
由不等式②去分母得:3(x-1)-2(2x-1)>0,
去括號得:3x-3-4x+2>0,即-x>1,
解得:x<-1,
在數(shù)軸上表示不等式組的解集,如圖所示:

則原不等式組的解集為x<-1.
點(diǎn)評:此題考查了一元一出不等式組的解法,以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集,不等式組取解集的方法為:同大取大,同小取小,大大小小無解,大小小大去中間.
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8
-
4cos45°-(π-3.14)0
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2
a-1
+
a-2
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1
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