【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組在樓的頂部處測(cè)得該樓正前方旗桿的頂端的俯角為，在樓的底部處測(cè)得旗桿的頂端的仰角為，已知旗桿的高度為，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．

參考數(shù)據(jù)：，，．

【答案】樓的高度約為米．

【解析】

先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及到兩個(gè)直角三角形△AEC、△CBD，通過解這兩個(gè)直角三角形求得AE、DC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可解即可求出答案．

如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．


依題意得：∠ACE=42°，∠CBD=31°，CD=12m．
可得四邊形CDBE是矩形．
∴BE=DC，CE=DB．
∵在直角△CBD中，tan∠CBD= ，
∴CE=DB=．
∵在直角△ACE中，tan∠ACE=．
∴AE=CEtan42°．
∴AE=tan42°≈ =18（米）．
∴AB=AE+BE=30（米）．
答：樓AB的高度約為30米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，，，則點(diǎn)到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，分析下列四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，連接，若點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則、、三者之間的數(shù)量關(guān)系為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°， 點(diǎn)D為射線CB上一點(diǎn)，且不與點(diǎn)C,點(diǎn)B重合,連接AD.過點(diǎn)A作線段AD的垂線l,在直線l上，截取AE=AD(點(diǎn)E與點(diǎn)C在直線AD的同側(cè))，連接CE.

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，如圖1,線段CE與BD的數(shù)量關(guān)系為____________，位置關(guān)系為___________；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2,

①請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整;

②（1）中的結(jié)論是否仍成立?如果成立，請(qǐng)證明;如果不成立，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角如圖，

（1）在射線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交射線于點(diǎn)，連接；

（2）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交弧于點(diǎn)；

（3）連接，.作射線.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.若，則

C.垂直平分D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)豐草蒜是安徽省特色水果，安徽省的特產(chǎn)之一，其產(chǎn)地長(zhǎng)豐縣是國(guó)家無公害草莓生產(chǎn)示范基地．小李從長(zhǎng)豐通過某快遞公司給在北京的姥姥寄一盒草莓，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次8元的包裝費(fèi)外，草莓不超過1千克收費(fèi)22元，超過1千克，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用．設(shè)該公司從長(zhǎng)豐到北京快寄草莓的費(fèi)用為y（元），所寄草莓為x（千克）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給姥嬈快寄了2.5千克草毒，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和的面積相等，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中速度始終為，以點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑作圓，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)與有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)的值不可能是（ ）

A. B. C. D.

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