Question

某公路收費(fèi)站在四個(gè)車道上設(shè)卡，這四個(gè)車道中有兩個(gè)寬的，有兩個(gè)窄的．為了了解過往的車輛數(shù)，對四個(gè)車道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：當(dāng)讓兩個(gè)寬道和一個(gè)窄道同時(shí)放行時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過32輛車；當(dāng)讓一個(gè)寬道和一個(gè)窄道同時(shí)放行時(shí)，8分鐘內(nèi)可以通過40輛車
（1）求平均每分鐘一個(gè)寬道和一個(gè)窄道各可以通過多少輛車？
（2）因交通事故，每分鐘經(jīng)過的車輛數(shù)減少20%，如果發(fā)生了交通事故，那么在10分鐘內(nèi)通過這四個(gè)車道的車輛總數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)當(dāng)讓兩個(gè)寬道和一個(gè)窄道同時(shí)放行時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過32輛車；當(dāng)讓一個(gè)寬道和一個(gè)窄道同時(shí)放行時(shí)，8分鐘內(nèi)可以通過40輛車兩個(gè)相等關(guān)系列方程組求解；
（2）根據(jù)（1）求出的每分鐘通過車數(shù)列式計(jì)算．

解答：解：（1）設(shè)平均每分鐘一個(gè)寬道通x輛，一個(gè)窄道通y輛，由題意，得

4(2x+y)=32 8(x+y)=40

（4分）
解得

x=3 y=2

（5分）
答：平均每分鐘一個(gè)寬道通過3輛車，一個(gè)窄道通過2輛車（6分）
（2）（3+2）×2×10×（1-20%）=80輛．
答：10分鐘內(nèi)通過這四個(gè)車道的車輛總數(shù)是80輛．（9分）

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩種情況確定相等關(guān)系列方程組求解．