【題目】如圖,觀察每個正多邊形中的變化情況,解答下列問題:

……

(1)將下面的表格補充完整:

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

的度數(shù)

_________

_________

_________

_________

……

_________

(2)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正邊形,使其中的?若存在,寫出的值;若不存在,請說明理由.

(3)根據(jù)規(guī)律,是否存在一個正邊形,使其中的?若存在,寫出的值;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)60°,45°36°,30°,(2)當多邊形是正九邊形,能使其中的(3)不存在,理由見解析.

【解析】

(1)首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角公式:(n-2)×180°,將n=3、4、5、6、8、12代入公式分別計算出各多邊形的內(nèi)角和;然后再根據(jù)多邊形的外角和為360°,即可得到各多邊形的內(nèi)角和,進而完成表格.(2)依據(jù)題意得∠α=20°=,即可求出n的值。(3)依據(jù)題意∠α=21°=,求出n的值是否為正整數(shù)即可.

解:(1)填表如下:

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

……

n

的度數(shù)

……

,,,,;(可以觀察歸納出來,也可以計算出來).

(2)存在一個正邊形,使其中的

理由是:根據(jù)題意得:,

解得:

即當多邊形是正九邊形,能使其中的

(3)不存在,理由如下:

假設(shè)存在正邊形使得,得,

解得:,與是正整數(shù)矛盾,

所以不存在正邊形使得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH是位似形,已知A05),D0,3),E01),H04),則位似中心的坐標是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1,圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上.

(1)如圖1,在小正方形的頂點上確定一點C,連接AC、BC,使得△ABC為直角三角形,其面積為5,并直接寫出△ABC的周長

(2)如圖2,在小正方形的頂點上確定一點D,連接AD、BD,使得△ABD中有一個內(nèi)角為45°,且面積為3.

【答案】15+3;23.

【解析】試題分析:(1)構(gòu)造直角三角形,AB=且是直角邊,面積是5,可以求出另外一條直角邊BC長度,最后連接AC.

(2)先構(gòu)造一個45°角,再利用面積是3,可畫出圖象.

試題解析:

1)解:如圖1所示:ABC即為所求,

ABC的周長為 +2+5=5+3

2)解:如圖2所示:ABD中,ADB=45°且面積為3

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】為了解青少年形體情況,現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)求這次被抽查形體測評的學(xué)生一共有多少人?

(2)求在被調(diào)查的學(xué)生中三姿良好的學(xué)生人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若全市有5萬名初中生,那么估計全市初中生中,坐姿和站姿不良的學(xué)生共有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個10×10網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC的頂點均在格點上.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1

(2)畫出△ABC關(guān)于點P的中心對稱圖形△A2B2C2

(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________(是或否)軸對稱圖形,如果是軸對稱圖形,請畫出對稱軸.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個數(shù)的平方等于,記為,這個數(shù)叫做虛數(shù)單位那么和我們所學(xué)的實數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為為實數(shù)),叫這個復(fù)數(shù)的實部, 叫做這個復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似

例如計算:

1填空: =_________, =____________

2填空:_________ _________

3若兩個復(fù)數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知, ,( 為實數(shù)),求的值

4)試一試:請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成的形式

5)解方程:x2 - 2x +4 = 0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE

AF=4,AB=7.

(1)旋轉(zhuǎn)中心為______;旋轉(zhuǎn)角度為______;

(2)DE的長度為______;

(3)指出BEDF的位置關(guān)系如何?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BEAD于點F,AB=6cmAD=8cm.

1)求證:BDF是等腰三角形;

2)如圖2,過點DDGBE,交BC于點G,連結(jié)FGBD于點O.判斷四邊形FBGD的形狀,并說明理由.

3)在(2)的條件下,求FG的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF.

(1)求證:BE=BF;

(2)求ABE的面積;

(3)求折痕EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號,立即出發(fā),沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處,將人員撤離到碼頭A張東方向的碼頭B,測得小島C位于碼頭B西北方向,求碼頭B與小島C的距離(結(jié)果精確到0.1海里).【參考數(shù)據(jù):sin23°=0.39,cos23°=0.92,tan23°=0.42, =1.41】

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案