Question

某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票占總票數(shù)的，若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在五月份內(nèi)，團體票每張12元，共售出團體票的；零售票每張16元，共售出零售票的一半．如果在六月份內(nèi)，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份內(nèi)售出全部余票，那么零售應(yīng)按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？

Answer 1

解：設(shè)總票數(shù)a張，六月份零售票按每張x元定價，
根據(jù)題意得：12（a•）+16（a•）=16•（a•）+a•x，
化簡得：a+a=a+ax
因為總票數(shù)a＞0，所以+=+x，
解得x=19.2
答：六月份零售票應(yīng)按每張19.2元定價．
分析：本題的等量關(guān)系為：五月份票款數(shù)=六月份票款數(shù)，但此題的未知數(shù)較多，有總票數(shù)、團體票數(shù)、零票票數(shù)、六月份零售票的定價．又此題文字量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜．設(shè)總票數(shù)為a元，六月份零票票按每張x元定價，則團體票數(shù)為a，零票票數(shù)為a，根據(jù)等量關(guān)系，列方程，再求解．
點評：拓展：有多個未知數(shù)的問題要抓住所求問題設(shè)為主元，問題中所涉及的其他未知量設(shè)為參量．在解方程中必然能消去參量，求出主元x的值．同學(xué)們掌握了這個方法，就不必再懼怕有多個未知量的問題了．