Question

把1000以內(nèi)的自然數(shù)排列如下：

用正方形框住其中的4個數(shù)(如圖中框圖)，要使這四個數(shù)的和等于(1)1988(2)1989(3)1992，是否辦得到？如果辦不到，說明簡單理由；如果辦得到，寫出方框里最大數(shù)與最小數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：根據(jù)這些自然數(shù)的排列規(guī)律，方框內(nèi)四個數(shù)的規(guī)律可用如下代數(shù)式表示：設(shè)方框內(nèi)最小的數(shù)為x，則：它們的和為x＋(x＋1)＋(x＋5)＋(x＋6)＝4x＋12 (1)如果4x＋12＝1988則解得：x＝494．由于494不是5的倍數(shù)，所以是最小數(shù)，最大數(shù)為494＋6＝500． (3)如果4x＋12＝1989則4x＝1977． 因x不是正整數(shù)，故不滿足題目條件． (3)如果4x＋12＝1992則4x＝1980 解得：x＝495．但它是5的倍數(shù)，故不可能是最小的數(shù)，故這樣的x不存在．