已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD分對(duì)邊BC為BD：DC=3：2，且BC=15cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離為
 
cm．
分析：先利用AAS判定△ACD≌△AED，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出DE=CD，根據(jù)已知BD：DC=3：2，且BC=15cm，即可得到D點(diǎn)到AB的距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：作DE⊥AB，
∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB
∴∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD．
∵AD=AD，
∴△ACD≌△AED（AAS）
∴DE=CD
∵BD：DC=3：2，BC=15cm
∴CD=15×
2
5
=6
∴DE=6
∴點(diǎn)D到AB邊的距離為6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線的性質(zhì)；作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)M，ME∥AB交BC于點(diǎn)E，MF∥AC交BC于點(diǎn)F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）

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