如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，則BC=________.

 

 

【答案】

15．

【解析】

試題分析： ∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠DCB，又∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC是等腰三角形．即ED=EC=AC-AE=10-4=6．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC ＝AE：AC ＝4：10 ＝2：5，∴BC=5×6÷2=15．

考點：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的定義；3．平行線的性質(zhì)；4．等腰三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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