Question

已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是x+3=0，圖象經(jīng)過（1，-6），且與y軸的交點為（0，）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時，這個函數(shù)的函數(shù)值為0；
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)變化時，這個函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大？

Answer 1

【答案】分析：①本題實際上已知了三個條件，可設(shè)拋物線的一般形式y(tǒng)=ax²+bx+c求解；
②根據(jù)函數(shù)值為0解答；
③利用對稱軸解答這個問題．
解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
由題意可得，
解得a=-，b=-3，c=-，
所以y=-x²-3x-．
答：這個二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x²-3x-．

（2）令y=0，得-x²-3x-=0，
解得：x=-1或-5．
答：當(dāng)x為-1或-5時，這個函數(shù)的函數(shù)值為0．

（3）由于對稱軸是x=-3，開口向下，
所以當(dāng)x＜-3時，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．
答：當(dāng)x＜-3時，函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了二次函數(shù)的性質(zhì)等相關(guān)知識．