如圖，反比例函數(shù)y=-（x＞0）圖象經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點E，交邊BC于F點，連接EF、OE、OF，則△OEF的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接OB．首先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，得出S△AOE=S△COF=1.5，然后由三角形任意一邊的中線將三角形的面積二等分及矩形的對角線將矩形的面積二等分，得出F是BC的中點，則S△BEF=S△OCF=0.75，最后由S△OEF=S矩形AOCB-S△AOE-S△COF-S△BEF，得出結(jié)果．
解答：解：連接OB．
∵E、F是反比例函數(shù)y=-（x＞0）圖象上的點，EA⊥x軸于A，F(xiàn)C⊥y軸于C，
∴S△AOE=S△COF=1.5．
∵矩形OABC邊AB的中點是E，
∴S△BOE=S△AOE=1.5，S△BOC=S△AOB=3，
∴S△BOF=S△BOC-S△COF=3-1.5=1.5，
∴F是BC的中點．
∴S△OEF=S矩形AOCB-S△AOE-S△COF-S△BEF=6-1.5-1.5-0.5×1.5=．
故選B．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)k與其圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|．得出點F為BC的中點是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標(biāo)為（2，1），則B點坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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