已知正比例函數(shù)y1=kx（k≠0）和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試說明當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞y2？
【答案】分析：（1）分別把（-2，1）代入正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，求出k和m的值，即可求出答案；
（2）求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)的圖象的草圖，根據(jù)圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)求出即可．
解答：（1）解：把（-2，1）代入y1=kx（k≠0）得：1=-2k，
解得：k=-，
∴y1-x；
把（-2，1）代入y2=得：1=，
解得：m=-2，
∴y2=-，
答：正比例函數(shù)的表達(dá)式是y1=x，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y2=； 

（2）解：解方程組得：，，
如圖：
∴當(dāng)x＜-2或0＜x＜2時(shí)，y1＞y2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，解方程組，函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖象的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示．（因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是
 
．（請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，-1），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．并求它們的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）已知正比例函數(shù)y1=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，1）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試說明當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+
1
x
，其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點(diǎn)P（3，-6）．
（1）求k1，k2的值；
（2）若其中一次函數(shù)y2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，求△POA的面積．

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