Question

九年級學生小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。

小華：“如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤600元�！�

小雨：“如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出200千克�！�

小星：“通過調查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（千克）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關系�！�

（1）求（千克）與（元）（）之間的函數(shù)關系式；

（2）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）750元

【解析】

試題分析：（1）求得以10元/千克的價格銷售時的銷售量，設，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結果；

（2）先根據(jù)總利潤=單利潤×銷售量列出函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求得結果.

（1）以10元/千克的價格銷售時的銷售量為千克，

設，將（10，300）、（12，200）分別代入

得，解得，

∴；

（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為元，則

∵，

∴時，隨的增大而增大，

又，即，

∴時，（元）

答：此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是750元.

考點：二次函數(shù)的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出函數(shù)關系式，同時熟練掌握二次函數(shù)的最大值的求法.