(2001•江西)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(c,0),…,求證這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,其中省略號(hào)部分是一段被墨水染污了無法辨認(rèn)的文字,根據(jù)現(xiàn)有信息,請(qǐng)你確定題中二次函數(shù)的可能的解析式,并說明理由.
【答案】分析:由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,由此可求出b的值,然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,可求得c的值;也就求得了二次函數(shù)的解析式.
解答:解:由題意知:x=-=2,∴b=-4;
因此拋物線的解析式為y=x2-4x+c,已知A點(diǎn)在拋物線的圖象上,可得:
c2-4c+c=0,解得c=0,c=3;
因此二次函數(shù)的解析式可能是y=x2-4x,y=x2-4x+3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.
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