Question

為了先拔一名同學參加全市中學生射擊比賽，某校對甲、乙兩名同學的射擊水平進行了測試．兩人在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結果如下：

甲成績（環(huán)數(shù)）	7	8	6	8	6	5	9	10	7	4	=7	S2甲=3
乙成績（環(huán)數(shù)）	9	5	7	8	7	6	8	6	7	7	=7	S2乙=？

（1）求方差S²_乙；
（2）比較甲、乙兩同學的射擊水平，誰的成績穩(wěn)定一些？你認為學校派誰參加比賽更合理？

Answer 1

解：（1）S²_乙=[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]÷10=1.2；

（2）派乙同學參加比賽更合理．
∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙同學成績穩(wěn)定．
分析：（1）根據(jù)方差公式計算即可．
（2）根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．