Question

如圖，∠A，∠D為直角，BE=EC，則圖中全等的兩對(duì)三角形可以是________或________．

Answer 1

△ABE≌△DCE    △ABC≌△DCB
分析：由于∠A=∠D為直角，BE=EC，隱含的條件為：∠AEB=∠DEC，利用AAS可證△ABE≌△DCE，那么AB=CD，再加上一組公共邊BC=CB，易證△ABC≌△DCB．
解答：∵∠A=∠D為直角，BE=EC，∠AEB=∠DEC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AB=CD，AE=ED，
∴AC=BD，
又∵BC=BC，
∴△ABC≌△DCB（HL）．
故填空答案：△ABE≌△DCE或△ABC≌△DCB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；需注意除已知條件外，隱含條件對(duì)頂角的應(yīng)用，在找全等三角形時(shí)，要由易到難，不重不漏．