Question

（1）計算：2+(

2

-1)0-(-

1

2

)-2
（2）化簡求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x2-4

x2-2x+1

，其中x²-1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-4=-1；
（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

÷

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=-

(x+2)(x-2)

x-1

•

(x-1)2

(x+2)(x-2)

=-x+1，
∵x≠1，x²-1=0，
∴x=-1，
則原式=1+1=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．