Question

已知關(guān)于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜ 

10

7

，則ax+b＞0的解是（　�。�

• A、x＞ -

  3

  5

• B、x＜- 

  3

  5

• C、x＞ 

  3

  5

• D、.x＜ 

  3

  5

Answer 1

分析：先將不等式化為ax＞b的形式，再由已知，得出關(guān)于a、b的不等式，從而求解即可．

解答：解：移項(xiàng)得，（2a-b）x＞-a+5b，
∵不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解是x＜ 

10

7

，
∴2a-b＜0，且

-a+5b

2a-b

=

10

7

，
整理等式得，b=

3

5

a，
代入2a-b＜0，得2a-

3

5

a＜0，
解得a＜0，
∴ax+b＞0的解集ax+

3

5

a＞0，
即x＜-

3

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合性的題目，考查了不等式的解集和等式的性質(zhì)，難度中等．