Question

已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-4x+3=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

A．6

B．8

C．6或8

D．8或9

Answer 1

分析：求出方程的解，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理判斷是否能組成三角形，再求出即可．

解答：解：x²-4x+3=0，
解得：x₁=3，x₂=1，
①三角形的三邊為2，3，3，符合三角形三邊關(guān)系定理，即三角形的周長(zhǎng)是2+3+3=8；
②三角形的三邊為2，3，1，
∵1+2=3，
∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不能組成三角形；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出三角形的三邊長(zhǎng)．