【題目】如圖,已知. 求證:CDEF.(填空并在后面的括號(hào)中填理由)

證明:∵∠AGD=∠ACB

∴DG∥___________ (__________)

∴∠3=__________ _____________

∵∠1=∠2 ___________________

∴∠3=__________ ___________________

_____________________ __________________

【答案】CB;同位角相等,兩直線平行;∠1,;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;已知;∠2;等量代換;CD;EF;同位角相等,兩直線平行.

【解析】根據(jù)平行線的判定首先得出DG∥CB,再利用平行線的性質(zhì)得出∠3=∠2,進(jìn)而得出CD∥EF.

解:證明:∵∠AGD=∠ACB。ㄒ阎
∴DG∥CB(同位角相等,兩直線平行),
∴∠3=∠1。▋芍本平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
∵∠1=∠2。ㄒ阎
∴∠3=∠2(等量代換),
∴CD∥EF(同位角相等,兩直線平行).

“點(diǎn)睛”此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),熟練掌握相關(guān)的定理是解題關(guān)鍵.

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(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí),求證:四邊形ADEC為平行四邊形;

(3)在線段PE上取點(diǎn)F,使PF=2,過點(diǎn)F作MN⊥PE,截取FM=,F(xiàn)N=1,且點(diǎn)M,N分別在第一、四象限,在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)M,N中,有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí),直接寫出所有滿足條件的t的值.

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