（2011•石家莊二模）三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排放置在直線l上（如圖1所示），將中間的正方形繞其中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°（如圖2），再將其向上平移至圖3的位置，使兩側(cè)正方形的頂點(diǎn)分別落在BC、CD邊上，則點(diǎn)A到直線l的距離為
2
+
1
2
2
+
1
2
．
分析：如圖：點(diǎn)A到L的距離為對(duì)角線AC的長(zhǎng)度加上邊長(zhǎng)再減去CE的長(zhǎng)度．
解答：解：由于正方形是旋轉(zhuǎn)45°由正方形的性質(zhì)可得出：∠CHE=∠CGE=45°，CG=CH；
又由∠BCD=90°則CH2+CG2=GH2，GH=1．
所以CG=
2
2
，
根據(jù)面積公式得：GC×CH=CE×GH
所以CE=
1
2
；
對(duì)角線AC=
2
，
所以A距l(xiāng)的距離AF=AC+EF-CE=
2
+
1
2
．
故答案為：
2
+
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：考查了正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，此題重點(diǎn)在于作出圖形，由題意得出∠CHE=∠CGE=45°，通過(guò)勾股定理和面積公式得出CE的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•石家莊二模）二元一次方程組
5x+y=7
3x-y=1
的解為
x=1
y=2
x=1
y=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•石家莊二模）求值：（1+
1
a2-1
）÷
a
a+1
，其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2011•石家莊二模）閱讀材料：
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
操作探究：
（1）如圖1：已知線段AB與其外一點(diǎn)C，作過(guò)A、B、C三點(diǎn)的最小覆蓋圓；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
2
2
2
2
cm；
如圖2，邊長(zhǎng)為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是
5
2
5
2
cm；
如圖3，半徑為1cm的兩個(gè)圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是
2
2
cm．
聯(lián)想拓展：
⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
（1）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時(shí)（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是
40
3
40
3
；
（2）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是
13
13
，并作出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•石家莊二模）（1）在△ABE中，AC⊥BE，垂足為C，點(diǎn)D在AC上，連接BD、ED．
如果△ABC∽△EDC，
如圖1，當(dāng)
BC
AC
=1時(shí)，求證：BD=AE；
如圖2，當(dāng)
BC
AC
=k時(shí)，請(qǐng)猜想BD與AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明．
（2）如圖3，如果△ABC∽△EDC，當(dāng)
BC
AC
=k時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BD與AE的數(shù)量關(guān)系．

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