如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF＝3，AE＝5，則AD＝     ．
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試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)可得DF=EF=3，再根據(jù)勾股定理求得AF的長(zhǎng)，即可得到結(jié)果.
∵矩形ABCD，EF⊥AD
∴四邊形CDFE為矩形，AD∥BC
∴∠ADE=∠CED
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴CD=CE
∴矩形CDFE為正方形
∴DF=EF=3
∵EF＝3，AE＝5，EF⊥AD
∴
∴.
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)問(wèn)題解決保持(1)中的條件不變，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連結(jié)BF與DE相交于點(diǎn)G，連結(jié)CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有
A.   ①②             B.  ①③         C.  ②③        D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究：如圖（1），在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，連接AC，EF。在圖中找一個(gè)與△FAE全等的三角形，并加以證明。
應(yīng)用：以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為____________.

推廣：以□ABCD的四條邊為矩形長(zhǎng)邊，在其形外分別作長(zhǎng)與寬之比為矩形，如圖（3），連接EF，GH，IJ，KL。若圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為12，求□ABCD的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數(shù)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若EF⊥MN，求證：EF=MN.
                

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在ABCD 中，增加下列條件中的一個(gè)，就能斷定它是矩形的是(          )
A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BCC．AC⊥BDD．AC＝2AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．則AE與FC有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，　在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點(diǎn)E，沿直線AE把△ABE折疊，若點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長(zhǎng)為（　�。�
A．2cmB．3cmC．2.5cmD．cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案