Question

（1）在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A（2，3），再畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為

 

；
（2）在圖1中畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線(xiàn)l，則直線(xiàn)l的函數(shù)關(guān)系式為

 

；再畫(huà)出直線(xiàn)l關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)l'，則直線(xiàn)l'的函數(shù)關(guān)系式為

 

；
（3）在圖2中畫(huà)出直線(xiàn)y=2x+4（即直線(xiàn)m），再畫(huà)出直線(xiàn)m關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)m'，則直線(xiàn)m'的函數(shù)關(guān)系式為

 

；
（4）請(qǐng)你根據(jù)自己在解決以上問(wèn)題的過(guò)程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)回答：直線(xiàn)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為

 

．

Answer 1

分析：（1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．
（2）為正比例函數(shù)，設(shè)為y=kx，則（2，3）適合，代入得k=

3

2

，同理可得關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式．
（3）可在原解析式上找兩點(diǎn)（0，4），（1，6），過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)即可；先得到前面兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)（0，4），（-1，6）做直線(xiàn)即可．用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式．
（4）觀察可得兩個(gè)函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則k互為相反數(shù)，b不變．

解答：解：（1）A′（-2，3）；（1分）

（2）y=

3

2

x；（其中畫(huà)圖1分）（3分）
y=-

3

2

x；（（其中畫(huà)圖1分）（5分）

（3）y=-2x+4（其中畫(huà)圖1分）（7分）

（4）y=-kx+b．（8分）

點(diǎn)評(píng)：求解析式通常用待定系數(shù)法；點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩個(gè)函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則k互為相反數(shù)，b不變．