化簡(jiǎn)求值：
a-b
a
÷（a-
2ab-b2
a
），其中a=2010，b=2009．
分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值．
解答：解：
a-b
a
÷（a-
2ab-b2
a
）
=
a-b
a
÷（
a2
a
-
2ab-b2
a
）
=
a-b
a
÷
a2-2ab+b2
a

=
a-b
a
×
a
a2-2ab+b2

=
a-b
a
×
a
(a-b)2

=
1
a-b
．
當(dāng)a=2010，b=2009時(shí)，原式=
1
2010-2009
=1．
點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=
1
2
，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常熟市模擬）化簡(jiǎn)求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=
2
-1，b=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-
a
a+b
，其中a=
2
+1，b=1-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：|-1|-
4
+(π-3)0+2-2；
（2）化簡(jiǎn)求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=2011，b=2010．

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