如圖，在半徑為6 cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離OC為3 cm．試求：
（1）弦AB的長；
（2）的長．

【答案】分析：連接半徑，構造直角三角形，利用勾股定理求出AC的長；要求弧長，只要求出它所對的圓心角就可以代入弧長公式求解．
解答：解：（1）連接OA、OB，
∵OA=6，OC=3，
∴AC===3，（2分）
∵OC⊥AB，
∴AB=2AC=6；（4分）

（2）∵OA=6，OC=3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，（6分）
的長=π×6=4π．
點評：本題主要考查作輔助線構造直角三角形，再利用勾股定理計算和弧長公式的記憶．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重精英家教網(wǎng)心為G．
（1）當點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應的長度；
（2）設PH=x，GP=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為1的⊙O中，AB為直徑，C為弧AB的中點，D為弧CB的三等分點，且弧DB的長等于弧CD長的兩倍，連接AD并延長交⊙O的切線CE于點E（C為切點），則AE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為5的⊙O中，若弦AB=8，則△AOB的面積為（　�。�
A、24B、16C、12D、8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的
AB
上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．精英家教網(wǎng)
（1）設PH=x，S△PGH=y，求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）△PGH的面積是否有最大值？如果有，求出最大面積，并求出此時PH的長度；如果沒有，請說明理由；
（3）如果△PGH為等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為2的⊙O中，圓心0到弦AB的距離為1，C為AB上方圓弧上任意一點，則∠ACB=
60°
60°
．

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