在一張長為9cm，寬為8cm的矩形紙片上裁取一個(gè)與該矩形三邊都相切的圓片后，余下的部分中能裁取的最大圓片的半徑為    cm．
【答案】分析：根據(jù)題意知：裁去的與三邊都相切的圓的半徑應(yīng)該是4cm；余下的要截取的最大圓，應(yīng)和矩形的兩鄰邊以及裁去的圓都相切，然后可通過構(gòu)建直角三角形求解．
解答：解：如圖；四邊形ABCD是矩形，AB=8cm，AD=9cm；
由題意，知：⊙N的半徑為4cm，即NG=4cm；
設(shè)小圓的半徑為r，則：
MN=4+r，NP=4-r，MP=AG-AE=5-r；
Rt△NPM中，由勾股定理，得：
MN2=NP2+MP2，即：
（4+r）2=（4-r）2+（5-r）2，
解得：r=1或25（不符合題意，應(yīng)舍去）．
故余下的部分中，能裁取的最大圓片的半徑為1cm．
點(diǎn)評：此題首先要畫出正確的圖形，然后根據(jù)兩圓的位置關(guān)系及勾股定理列方程計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖所示，在一張長為9cm，寬為8cm的矩形紙片上，截取一個(gè)與該矩形三邊都相切的圓片后，求余下的部分中能截取的最大圓片的半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在一張長為9cm，寬為8cm的矩形紙片上裁取一個(gè)與該矩形三邊都相切的圓片后，余下的部分中能裁取的最大圓片的半徑為
1
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在勞技課上，老師請同學(xué)們在一張長為9cm，寬為8cm的長方形紙板上，剪下一個(gè)腰長為5cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長方形的邊長上）．請你幫助同學(xué)們畫出圖形并計(jì)算出剪下的等腰三角形的面積．（求出所有可能的情況）

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（2006•咸寧）在一張長為9cm，寬為8cm的矩形紙片上裁取一個(gè)與該矩形三邊都相切的圓片后，余下的部分中能裁取的最大圓片的半徑為    cm．

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