15、在△ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，則∠BOC=
120°或60°
．
分析：根據(jù)三角形外角的性質及三角形的內角和定理．分∠BAC與這個50°的角在一個四邊形內，及∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形內兩種情況討論．
解答：解：若∠BOC與這個50°的角在一個四邊形內，
如下圖：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BAC等于120°；
若∠BAC與這個50°的角不在一個四邊形內，
如下圖：

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于60°．
故答案為：120°或60°．
點評：本題考查了三角形的外角性質及三角形的內角和定理．解答的關鍵是考慮高在三角形內和三角形外兩種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，在△ABC中，高BD、CE交于點O，下列結論錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，高BD、CE相交于點O.

1.試說明：；

2.試說明：△AED∽△ACB

3.試說明：△DOE與△COB相似。（本題滿分6分）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇無錫陽山中學八年級下學期期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，高BD、CE相交于點O.

【小題1】試說明：；
【小題2】試說明：△AED∽△ACB
【小題3】試說明：△DOE與△COB相似。（本題滿分6分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇無錫陽山中學八年級下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，高BD、CE相交于點O.

1.試說明：；

2.試說明：△AED∽△ACB

3.試說明：△DOE與△COB相似。（本題滿分6分）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案