如果立方體的每一個面上都有一個自然數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，若13，9，3的對面上的數(shù)分別是a，b，c，則數(shù)學(xué)公式[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值為________．

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分析：由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等得到：13+a=9+b=3+c，進一步得到a-b，b-c，c-a的值，代入即可求解．
解答：由題意得：13+a=9+b=3+c，
∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
∴[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=[（-4）2+（-6）2+102]=76．
故答案為：76．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得到a-b，b-c，c-a的值后用這些式子表示出要求的原式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，立方體的每一個面上都有一個自然數(shù)，已知相對的兩個面上二數(shù)之和相等．如果13，9，3的對面的數(shù)分別是a，b，c，試求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果立方體的每一個面上都有一個自然數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，若13，9，3的對面上的數(shù)分別是a，b，c，則
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[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，立方體的每一個面上都有一個自然數(shù)，已知相對的兩個面上二數(shù)之和相等．如果13，9，3的對面的數(shù)分別是a，b，c，試求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果立方體的每一個面上都有一個自然數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，若13，9，3的對面上的數(shù)分別是a，b，c，則
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[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值為______．

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